國一數學
第三章 ：有元一次方程式
第三節：應用題
前言：
學生跟媽媽說：「開始喜歡數學了。」從原本的覺得自己與數學無緣，變成有自信挑戰題目的小朋友，我相信這就是對自我的肯定，在善的循環之下，各科成績一定也會開始進步，未來的他一定會感謝現在不放棄的自己。
好，接續一元一次方程式應用題型。
3.速率問題：
Ex.黑龍宮裡有兩支等高不等粗的香，第一支香3小時可以燒完；第二支香2小時可以燒完，若同時點燃，且燃燒速率條件一致，則在燃燒幾小時後，第一支香的高度會等於第二支香高度的兩倍？
解：
首先會遇到的是速率是什麼？舉個簡單的例子時速來說明，時速就是一小時可以跑幾公里，例如100km/h,就是每小時跑100公里，換句話說就是我跑100公里只要1小時。
題目設定燃燒速率一致，也就是不會有其他風吹雨淋影響兩支香的燃燒速度，高度都一樣，但是寬度不一樣，所以第一支香燒完花的時間會比第二支香久，因為第一支比較胖。
如果香的高度是h,
第一支香每小時會燃燒h/3,經過X小時後，第一支香燃燒了X•h/3,剩下h-X•h/3=h(1-X/3)
第二支香每小時會燃燒h/2,經過X小時後，第一支香燃燒了X•h/2,剩下h-X•h/2=h(1-X/2)
由題意知，剩下的高度第一支=第二支x2
=>h(1-X/3)=2•h(1-X/2)
=>1-X/3=2•(1-X/2)
=>-x/3+x=2-1
=>x=3/2
4.幾何問題
Ex.如下圖，俊賢將正方形紙片剪下一寬為4公分的長方形後，再從剩下的紙片上剪下寬為5公分的長方形，如果俊賢所剪下來的兩個紙片面積恰好相當，則（1）這兩塊長方形的面積合為多少平方公分？（2）原來的正方形還剩下多少面積？
解：假設正方形邊長為X,
則第一塊長方形面積為： 4·X
第二塊長方形面積為：5·（X-4)
面積相對，得4X=5(X-4),得X=20
（1）長方形面積為4x20=80,
兩塊合為2x80=160平方公分
（2）剩下面積為
20x20-160=400-160=240平方公分
Ex.如下圖，四邊形ACEF為四長方形，已知三角形BDF面積為22，則X=?
解：
四邊形面積等於四個小三角形相加
四邊形面積：8（5+X)
小三角形面積合：(8x5) /2+4(5+X)/2+4X/2+22
8(5+X)=20+22+2(5+X)+2X
=>40+8X=52+4X,得X=3
